Незвичайний квадратний корінь (взаємовідвідування уроків старших колег)

22 грудня була присутня на відкритому уроці з алгебри для учнів 8 класу на тему: "Квадратні корені. Арифметичний квадратний корінь", який проводила вчитель математики Мурашко Ніна Павлівна

Це був урок формування знань, умінь та навичок, до якого були поставлені такі цілі:

- навчальна: ввести поняття «квадратний корінь», «арифметичний квадратний корінь», «радикал»; навчити здобуті знання застосовувати в процесі розв’язування вправ на знаходження квадратного кореня та розуміння співвідношення між цими поняттями; сформувати в учнів уявлення про зміст запису  та спосіб знаходження ОДЗ цього виразу; сформувати уявлення про спосіб розв'язання найпростіших ірраціональних рівнянь виду  на основі означення арифметичного квадратного кореня з невід'ємно­го числа.

- розвивальна: розвивати обчислювальні навички при розв’язуванні завдань на добування коренів. 

- виховна : виховувати наполегливість у досягненні мети, увагу, колективізм, індивідуальність, самооцінювання, спостережливість при виконанні завдань; формувати вміння поєднувати індивідуальну роботу з колективною; намагатися створити ситуацію успіху для кожного учня.

                               Перебіг уроку

I.                  Організаційний етап. 

Після привітання учнів, вчитель налаштувала дітей   на плідну працю, на успішну роботу. На екрані проектору учні прочитали:

Будьте на уроці:

У – усміхненими.
С – спокійними. 
П – прогресивними.
І – інтелектуальними. 
Х – хоробрими. 
Вчитель змотивувала дітей на урок, сказавши, що  девізом уроку стануть слова відомого канадсько – американського математика А. Нівена: «Математику не можна вивчати, спостерігаючи як це роблять інші».

II.               

Перевірка домашнього завдання

Вчитель провела тест - контроль  на окремих листах із наступною взаємоперевіркою (на екрані питання тесту, відповіді на які учні повинні обрати та записати в листок)

                       

    Тест - контроль:

1.     Графіком функції у = х² є…

А) гіпербола; Б) кубічна парабола; В) парабола.

           2. Чи проходить графік функції у =х² через точку А (0,6; 3,6)?

                 А) проходить; Б) не проходить; В) визначити неможливо.

           3. Областю визначення функції у = х² є…

                 А) всі числа; Б) лише додатні числа; В) лише невід'ємні числа.

            4. Областю значень функції у = х² є …

                  А) всі числа; Б) лише невід'ємні числа; В) лише недодатні числа.

            5. Точку з координатами (0;0) називають …

                  А) абсцисою; Б) ординатою; В) вершиною параболи.

             6. Частину параболи називають…

                   А) прямою; Б) віткою; В) гіперболою.

              7. Розв'язати систему графічно – це означає…

                 А) побудувати графіки функцій; Б) побудувати графіки функцій і знайти їх точки перетину; В) інша відповідь.

               8. Розв’язком рівняння  х² =   є точка …

                  А) С (4; 16); Б) М(-2;4); В) К(2;4).

               9. Нулем функції є…

                  А) значення функції, при якому значення аргументу дорівнює нулю; Б) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює нулю;

             В) інша відповідь.

                10. Чи можна зробити висновок, якщо А(х;у) належить графіку функції у = х², то і точка В (-х; у) належить цьому графіку функції?

                А) так; Б) ні; В) визначити неможливо.

Після тест - контролю учні обмінялися аркушами з виконаною роботою, поставили оцінки своєму сусідові по парті та здали вчителю.

III.           Актуалізація опорних знань та вмінь

Виконання усних вправ

1.     Піднесіть до квадрата числа: 0; 2; -2; 0,3; ; ; 1 .

2.     Квадрати яких чисел дорівнюють: 0; 1; ; 0,04?

IV.Формування знань

Арифметичний квадратний корінь і його властивості

1. Означення:

а) якщо число х є коренем рівняння х² = а, то х — квадратний корінь з числа а;

б) якщо число х ≥ 0 є коренем рівняння х² =  а, то х — арифметичний квад­ратний корінь х числа а.

Записують: .

Запам'ятай! Запис означає, що а ≥ 0, х ≥ 0 і х² = а.

2. Застосування

а) Розв'язування рівняння :

б) Розв'язування рівняння х² = а:

З історією виникнення квадратного кореня.

Вчитель показала та розказала про цікаві факти, де може бути застосовано квадратний корінь (годинник)

Знаходити значення квадратного кореня вміли вавилонські вчені ще чотири тисячі років тому. Спочатку вони складали таблиці квадратів чисел і відповідно квадратних коренів з них. У добу Відродження європейські математики корінь позначали словом «RADIX», а згодом скорочено – буквою «R». Німецькі математики ставили над числом кружечок, а згодом перед числом кружечок, пізніше – ромбик, далі – галочку і над виразом, з якого добували корінь, риску. Потім почали цю риску приєднувати. Символ   називають ще радикалом.

VI. Формування вмінь

Після пояснення матеріалу почалося відпрацювання вправ, де діти продемонстрували, як вони засвоїли цей новий матеріал:

За підручником №№ 377; 378; , 381;  (усно).

Розв'язати письмово:  

Робота в парі № 389.( 4 -9) Учні, які розв'язали першими презентують розв'язки на дошці.

Колективно, коментовано: № 391(1, 3)

№ 393

 VII.  Самостійна робота. 

1) Обчисліть: 
2) Обчисліть: 

3) Знайдіть значення виразу

VIII. Підсумки уроку. Рефлексія

Ø Мені було цікаво…

Ø Я дізнався…

Ø Мені було зрозуміло…

Ø Я нічого не зрозумів…

Ø Мені потрібно додатково попрацювати…

IX. Домашнє завдання

§2, п. 12 – опрацювати, №№  392, 394, 396, .

 Майстерність вчителя полягає саме в тому, щоб, здавалося на перший погляд, звичайний урок перетворити на урок із родзинкою, на якому буде дітям цікаво та корисно.